Search results for "Courbe de Bézier"
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Jointure G 2 de deux courbes par une courbe de Bézier rationnelle à points massiques de contrôle
2023
Cet article s'intéresse aux jointures entre deux courbes données par une courbe de Bézier rationnelle quintique à points massiques de contrôle. Pour ce faire, les propriétés différentielles de ces courbes de Bézier fournissent les formules de calcul des courbures en 0 et 1 ainsi que le cercle osculateur idoine. Chaque jointure présente deux degrés de liberté où deux points appartiennent chacun à une droite. Si la jointure G 2 est aussi une jointure C 2 alors la solution est unique. Après le cas d'école d'une jointure entre un cercle et une droite et en guise d'illustration des résultats, deux exemples de jointures entre les boucles d'un Folium de Descartes et d'une Lemniscate de Bernouilli …
Courbe d'une fraction rationnelle et courbes de Bézier à points massiques
2019
Modelling polynomial curves or arcs with Bezier curves can be seen as a basis conversion not so easy for the rational curves. The classical representation of Rational curves based on controlled points with non negative weights as in NURBS does not cover all rational curves. This can be fixed by using the rational Bezier representation by mass points that are weighted points with negative or null weights. The curve of any rational function includes arcs denoted as connex components. These curves and their asymptotic lines are here modelled by the use of mass control points. The asymptotic lines are described by a point that are one weighted point or a vector. An algorithm proposes to represe…
Points massiques, espace des sphères et « hyperbole »
2015
The use of massic points permits to define a branch of a hyperbola in the Euclidean plane using a Rational Quadratic Bézier Curve. In the space of spheres, a circular cone, a circular cylinder, a torus, a pencil of spheres or a Dupin cyclide is represented by a conic. If the kind of the pencil is Poncelet or if the canal surface is a circular cone, a spindle torus, a spindle or a horned Dupin cyclide, the curve is a circle which is seen as a hyperbole. The limit points of the pencil or the singular points of the Dupin cyclide can be determined using the asymptotes of this circle. In this article, we show that the use of massic points simplifies the modelization of these pencils or these Dup…
Modéliser un demi-cercle et autres questions de poids nuls
2018
National audience; Les courbes de Bézier rationnelles avec des points pondérés peinent à prendre en compte certaines situations élémentaires comme la modélisation d'un demi-cercle avec une courbe de degré 2. Dans cet article nous mon-trons comment l'utilisation de courbes de Bézier rationnelles avec des points massiques résout ce problème. Plus largement, nous montrons aussi que la formulation usuelle de Bézier rationnelles n'est pas complète.